Cho hình chóp $S.ABCD$, biết $AB$ cắt $CD$ tại $E,AC$ cắt $BD$ tại $F$ trong mặt phẳng đáy.
Cho hình chóp $S.ABCD$, biết $AB$ cắt $CD$ tại $E,AC$ cắt $BD$ tại $F$ trong mặt phẳng đáy.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Đường thẳng $EF$ nằm trong mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$. | ||
| b) $AB$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$. | ||
| c) $SF$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SCD} \right),SE$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ và $\left( {SBD} \right)$. | ||
| d) Gọi $G = EF \cap AD$ khi đó, $SG$ giao tuyến của mặt phẳng $\left( {SEF} \right)$ và mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$. |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ
Quảng cáo
Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: ta tìm hai điểm chung thuộc cả hai mặt phẳng. Nối hai điểm chung đó được giao tuyến cần tìm.
Về dạng này điểm chung thứ nhất thường dễ tìm. Điểm chung còn lại ta tìm hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng, đồng thời chúng lại thuộc mặt phẳng thứ ba và chúng không song song. Giao điểm của hai đường thẳng đó là điểm chung thứ hai.
a) Ta có: $\left. E = AB \cap CD\Rightarrow E \in AB,AB \subset \left( {ABCD} \right)\Rightarrow E \in \left( {ABCD} \right) \right.$.
Tương tự: $\left. F = AC \cap BD\Rightarrow F \in AC,AC \subset \left( {ABCD} \right)\Rightarrow F \in \left( {ABCD} \right) \right.$. Vậy $EF \subset \left( {ABCD} \right)$.
b) Dễ thấy $A$ là điểm chung của hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {ABCD} \right),B$ cũng là điểm chung của hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$.
Suy ra $AB = \left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right)$.
c) Dễ thấy $S$ là điểm chung của hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SCD} \right)$.
Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} {E \in AB,AB \subset \left( {SAB} \right)} \\ {E \in CD,CD \subset \left( {SCD} \right)} \end{array}\Rightarrow E \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) \right.$.
Vậy $SE = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)$.
Dễ thấy $S$ là điểm chung của hai mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ và $\left( {SBD} \right)$.
Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} {F \in AC,AC \subset \left( {SAC} \right)} \\ {F \in BD,BD \subset \left( {SBD} \right)} \end{array}\Rightarrow F \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) \right.$.
Vậy $SF = \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)$.
d) Dễ thấy $S$ là điểm chung của hai mặt phẳng $\left( {SEF} \right)$ và $\left( {SAD} \right)$.
Trong mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$, gọi $G = EF \cap AD$.
Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} {G \in EF,EF \subset \left( {SEF} \right)} \\ {G \in AD,AD \subset \left( {SAD} \right)} \end{array}\Rightarrow G \in \left( {SEF} \right) \cap \left( {SAD} \right) \right.$.
Vậy $SG = \left( {SEF} \right) \cap \left( {SAD} \right)$.
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
