Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Một chiếc xe hơi

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Một chiếc xe hơi công thức 1 khi tăng tốc có thể đạt tới tốc độ lớn nhất là 360 km/h, chỉ mất 11 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động. Quỹ đạo chuyển động của xe là một đường thẳng. Xe chuyển động với tốc độ $v(t)$ (m/s) là một hàm số liên tục theo thời gian t (giây). Trong 3 giây đầu tiên, xe có tốc độ $v(t) = 4t^{2}\,\left( {0 \leq t \leq 3} \right)$. Từ giây thứ 3 đến giây thứ 11 xe chạy với gia tốc không đổi là a ($m/s^{2}$).

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Giá trị của a là

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:828795
Phương pháp giải

Một vật chuyển động thẳng, có quãng đường, tốc độ, gia tốc lần lượt là các hàm số $s(t)$, $v(t)$, $a(t)$ theo thời gian t. Khi đó ta có: $s(t) = {\int{v(t)\, dt;\,\, v(t) =}}{\int{a(t)}}\, dt$.

Giải chi tiết

Đổi 360 km/h = 100 m/s

Hàm số tốc độ trong khoảng thời gian từ giây thứ 3 đến giây thứ 11 là $v(t) = {\int{a\, dt}} = at + C\,\left( {3 \leq t \leq 11} \right)$

Ta có $v(3) = 4.3^{2} = 36$ và $v(11) = 100$ nên $\left. \left\{ \begin{array}{l} {3a + C = 36} \\ {11a + C = 100} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a = 8} \\ {C = 12} \end{array} \right. \right.$.

Vậy từ giây thứ 3 đến giây thứ 11 xe chạy với gia tốc không đổi là $8\, m/s^{2}$.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Quãng đường xe đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi đạt tốc độ lớn nhất là bao nhiêu mét?

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:828796
Phương pháp giải

Một vật chuyển động thẳng, có quãng đường, tốc độ lần lượt là các hàm số $s(t)$, $v(t)$ theo thời gian t. Khi đó quãng đường mà vật chuyển động từ thời điểm $t = a$ đến thời điểm $t = b$ là: $s(t) = {\int\limits_{a}^{b}{v(t)\, dt}}$.

Giải chi tiết

Ta có hàm số $v(t) = \left\{ \begin{array}{l} {4t^{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\, khi\, 0 \leq t < 3} \\ {8t + 12\,\, khi\, 3 \leq t < 11} \end{array} \right.$.

Quãng đường xe đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi đạt tốc độ lớn nhất là:

$s(t) = {\int\limits_{0}^{11}{v(t)\, dt}} = {\int\limits_{0}^{3}{4t^{2}\, dt}} + {\int\limits_{3}^{11}{\left( {8t + 12} \right)\, dt}} = 580$ (m).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Biết rằng ngay sau khi đạt được tốc độ lớn nhất, xe chuyển động thẳng đều trong 5 giây rồi hãm phanh với gia tốc hãm là $a_{h} = 10\, m/s^{2}$ để dừng lại. Tốc độ trung bình của xe kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến lúc dừng hẳn bằng $\dfrac{m}{n}$ ($m/s$), trong đó $\dfrac{m}{n}$ là một phân số tối giản. Giá trị của biểu thức $m + n$ là

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:828797
Phương pháp giải

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $\left\lbrack {a;b} \right\rbrack$. Khi đó $\dfrac{1}{b - a}{\int\limits_{a}^{b}{f(x)\, dx}}$ được gọi là giá trị trung bình của hàm số $f(x)$ trên đoạn $\left\lbrack {a;b} \right\rbrack$.

Giải chi tiết

Kể từ giây thứ 16, xe bắt đầu hãm phanh với gia tốc hãm là $a_{h} = 10\, m/s^{2}$ để dừng lại.

Hàm số tốc độ trong khoảng thời gian từ giây thứ 16 cho đến khi xe dừng hẳn là

$v(t) = {\int{- 10\, dt}} = - 10t + C\,\left( {t \geq 16} \right)$

Ta có $v(16) = 100$ nên $\left. - 10.16 + C = 100\Rightarrow C = 260 \right.$.

Do đó $v(t) = - 10t + 260\,\left( {t \geq 16} \right)$

Do $\left. v(t) = 0\Leftrightarrow - 10t + 260\, = 0\Leftrightarrow t = 26 \right.$ nên thời điểm xe dừng hẵn là $t = 26$ (s).

Ta có hàm số $v(t) = \left\{ \begin{array}{l} {4t^{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\, khi\, 0 \leq t < 3} \\ {8t + 12\,\, khi\, 3 \leq t < 11} \\ {100\,\,\,\,\,\,\,\, khi\, 11 \leq t < 16} \\ {- 10t + 260\, khi\, 16 \leq t \leq 26} \end{array} \right.$.

Tốc độ trung bình của xe kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến lúc dừng hẵn là:

$\dfrac{1}{b - a}{\int\limits_{a}^{b}{v(t)dt}} = \dfrac{1}{26 - 0}{\int\limits_{0}^{26}{v(t)dt}}$

$= \dfrac{1}{26}\left( {{\int\limits_{0}^{3}{4t^{2}dt}} + {\int\limits_{3}^{11}{\left( {8t + 12} \right)dt}} + {\int\limits_{11}^{16}{100dt +}}{\int\limits_{16}^{26}{\left( {- 10t + 260} \right)dt}}} \right) = \dfrac{790}{13}$ (m/s).

Do đó $m = 790;n = 13$.

Vậy $m + n = 790 + 13 = 803$.

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn