Cho \(\triangle A B C\) và các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các
Cho \(\triangle A B C\) và các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB và I là giao điểm của AD và EF. Đặt \(\vec{u}=\overrightarrow{A E}, \vec{v}=\overrightarrow{A F}\). Biết \(\overrightarrow{A I}=a.\vec{u}+b.\vec{v}\). Tính \(a.b\).
Đáp án đúng là: 1/4/0.25
Quảng cáo
Xác định các đường trung bình và sử dụng tính chất đường trung bình.
Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Sử dụng quy tắc hình bình hành cho vectơ.
Theo tính chất đường trung bình thì
\(\left\{\begin{array} { l } { D E / / A B } \\ { D F / / A C } \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} D E / / A F \\ D F / / A E \end{array}\right.\right.\)
Suy ra AEDF là hình bình hành \(\Rightarrow A D=A E+A F\).
Từ giả thiết ta có I là tâm của hình bình hành AEDF.
Khi đó:
\(\overrightarrow{A I}=\dfrac{1}{2} \overrightarrow{A D}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{A E}+\overrightarrow{A F})=\dfrac{1}{2}(\vec{u}+\vec{v})=\dfrac{1}{2} \vec{u}+\frac{1}{2} \vec{v}\);
Vậy \(a.b=\dfrac{1}{4}\).
Đáp án cần điền là: 1/4/0.25
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
