Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Nếu một đa giác lồi có 44 đường chéo thì đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Câu hỏi số 832376:
Vận dụng

Nếu một đa giác lồi có 44 đường chéo thì đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:832376
Phương pháp giải

Tổng số đường chéo và số cạnh của đa giác trên là $C_{n}^{2}$, trong đó $n$ là số cạnh của đa giác.

Lập và giải phương trình tìm n.

Giải chi tiết

Gọi $n$ là số đỉnh của đa giác ($n \geq 3$).

Tổng số đường chéo và số cạnh của đa giác trên là $C_{n}^{2}$, trong đó $n$ là số cạnh của đa giác.

Ta có $C_{n}^{2} = n + 44$ $\left. \Leftrightarrow\dfrac{n!}{2!(n - 2)!} = n + 44 \right.$

$\left. \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}n(n - 1) - n - 44 = 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow n^{2} - 3n - 88 = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {n = 11} \\ {n = - 8\text{~(l)~}} \end{array} \right. \right.$.

Vậy đa giác đó có 11 cạnh.

Đáp án cần điền là: 11

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn