Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển $\left( {\dfrac{3}{x} + 2x} \right)^{4}$ với $x \neq

Câu hỏi số 832384:
Nhận biết

Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển $\left( {\dfrac{3}{x} + 2x} \right)^{4}$ với $x \neq 0$.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:832384
Phương pháp giải

Khai triển nhị thức Newton ${(a + b)}^{n} = {\sum\limits_{k = 0}^{n}C_{n}^{k}}a^{n - k}b^{k}$.

Giải chi tiết

Khai triển $\left( {\dfrac{3}{x} + 2x} \right)^{4} = {\sum\limits_{k = 0}^{4}C_{4}^{k}}{(2x)}^{k}\left( \dfrac{3}{x} \right)^{4 - k} = {\sum\limits_{k = 0}^{4}C_{4}^{k}}2^{k}3^{4 - k}x^{2k - 4}$

Số hạng không chứa $x$ trong khai triển tương ứng với giá trị $k$ thỏa mãn:

$\left. 2k - 4 = 0\Leftrightarrow k = 2 \right.$.

Vậy số hạng không chứa $x$ trong khai triển là $C_{4}^{2}2^{2}3^{2} = 216$.

 

Đáp án cần điền là: 216

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn