Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển $\left( {\dfrac{3}{x} + 2x} \right)^{4}$ với $x \neq

Câu hỏi số 832384:
Nhận biết

Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển $\left( {\dfrac{3}{x} + 2x} \right)^{4}$ với $x \neq 0$.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:832384
Phương pháp giải

Khai triển nhị thức Newton ${(a + b)}^{n} = {\sum\limits_{k = 0}^{n}C_{n}^{k}}a^{n - k}b^{k}$.

Giải chi tiết

Khai triển $\left( {\dfrac{3}{x} + 2x} \right)^{4} = {\sum\limits_{k = 0}^{4}C_{4}^{k}}{(2x)}^{k}\left( \dfrac{3}{x} \right)^{4 - k} = {\sum\limits_{k = 0}^{4}C_{4}^{k}}2^{k}3^{4 - k}x^{2k - 4}$

Số hạng không chứa $x$ trong khai triển tương ứng với giá trị $k$ thỏa mãn:

$\left. 2k - 4 = 0\Leftrightarrow k = 2 \right.$.

Vậy số hạng không chứa $x$ trong khai triển là $C_{4}^{2}2^{2}3^{2} = 216$.

 

Đáp án cần điền là: 216

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn