Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số $y = \dfrac{x^{2} - 7x + 8}{x^{2} - 3x + 1}$ có tập xác định $D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ a;b

Câu hỏi số 834340:
Thông hiểu

Hàm số $y = \dfrac{x^{2} - 7x + 8}{x^{2} - 3x + 1}$ có tập xác định $D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ a;b \right\};a \neq b$. Tính giá trị biểu thức $Q = a^{3} + b^{3} - 4ab$.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Câu hỏi:834340
Phương pháp giải

Thiết lập điều kiện mẫu số khác không và gọi các nghiệm là a, b.

Sử dụng định lý Vi-ét để tính tổng $a + b$ và tích $a \cdot b$ của các nghiệm.

Biến đổi biểu thức cần tính $Q$ theo $a + b$ và $a \cdot b$, sau đó thay số để tìm kết quả.

Giải chi tiết

Hàm số $y = \dfrac{x^{2} - 7x + 8}{x^{2} - 3x + 1}$ xác định khi: $x^{2} - 3x + 1 \neq 0$.

Gọi a, b là 2 nghiệm của phương trình $x^{2} - 3x + 1 = 0$.

Theo Vi-et có $\left\{ \begin{array}{l} {a + b = 3} \\ {a \cdot b = 1} \end{array} \right.$.

Có $Q = a^{3} + b^{3} - 4ab = {(a + b)}^{3} - 3ab(a + b) - 4ab = 27 - 3.3 - 4 = 14$

Vậy $Q = 14$.

Đáp án cần điền là: 14

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com