Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số $y = \dfrac{x^{2} - 7x + 8}{x^{2} - 3x + 1}$ có tập xác định $D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ a;b

Câu hỏi số 834340:
Thông hiểu

Hàm số $y = \dfrac{x^{2} - 7x + 8}{x^{2} - 3x + 1}$ có tập xác định $D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ a;b \right\};a \neq b$. Tính giá trị biểu thức $Q = a^{3} + b^{3} - 4ab$.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Câu hỏi:834340
Phương pháp giải

Thiết lập điều kiện mẫu số khác không và gọi các nghiệm là a, b.

Sử dụng định lý Vi-ét để tính tổng $a + b$ và tích $a \cdot b$ của các nghiệm.

Biến đổi biểu thức cần tính $Q$ theo $a + b$ và $a \cdot b$, sau đó thay số để tìm kết quả.

Giải chi tiết

Hàm số $y = \dfrac{x^{2} - 7x + 8}{x^{2} - 3x + 1}$ xác định khi: $x^{2} - 3x + 1 \neq 0$.

Gọi a, b là 2 nghiệm của phương trình $x^{2} - 3x + 1 = 0$.

Theo Vi-et có $\left\{ \begin{array}{l} {a + b = 3} \\ {a \cdot b = 1} \end{array} \right.$.

Có $Q = a^{3} + b^{3} - 4ab = {(a + b)}^{3} - 3ab(a + b) - 4ab = 27 - 3.3 - 4 = 14$

Vậy $Q = 14$.

Đáp án cần điền là: 14

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com