Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Biết $4^{x} = 25^{y} = 10$. Giá trị của biểu thức $T = \dfrac{x + y}{xy}$ bằng bao

Câu hỏi số 839839:
Thông hiểu

Biết $4^{x} = 25^{y} = 10$. Giá trị của biểu thức $T = \dfrac{x + y}{xy}$ bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:839839
Phương pháp giải

Cách 1: Áp dụng công thức $\left. a^{x} = b\Leftrightarrow b^{\dfrac{1}{x}} = a \right.$ để đưa x, y về cơ số 10 tính T

Cách 2: Biến đổi $\left. a^{x} = b\Leftrightarrow x = \log_{a}b \right.$ tính T

Giải chi tiết

Ta có: $\left. 4^{x} = 10\Rightarrow 10^{\dfrac{1}{x}} = 4 \right.$ và $\left. 25^{y} = 10\Rightarrow 10^{\dfrac{1}{y}} = 25 \right.$

suy ra $10^{\dfrac{1}{x}} \cdot 10^{\dfrac{1}{y}} = 4.25 = 100$

$\left. \Leftrightarrow 10^{\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}} = 10^{2}\Rightarrow\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = 2\text{hay}T = \dfrac{x + y}{xy} = 2 \right.$

Đáp án cần điền là: 2

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn