Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho $\text{log}_{6}45 = a + \dfrac{\text{log}_{2}5 + b}{\text{log}_{2}3 + c}$, với $a,b,c \in {\mathbb{Z}}$.

Câu hỏi số 839841:
Thông hiểu

Cho $\text{log}_{6}45 = a + \dfrac{\text{log}_{2}5 + b}{\text{log}_{2}3 + c}$, với $a,b,c \in {\mathbb{Z}}$. Tính tổng $a + b + c$.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:839841
Phương pháp giải

Tính chất logarit $\log_{a}\left( {xy} \right) = \log_{a}x + \log_{a}y$ và $\log_{a^{m}}x^{n} = \dfrac{n}{m}\log_{a}x$

Giải chi tiết

Ta có $\text{log}_{6}45 = \text{log}_{6}\left( {3^{2}.5} \right) = \dfrac{\text{log}_{2}\left( {3^{2}5} \right)}{\text{log}_{2}6} = \dfrac{2\text{log}_{2}3 + \text{log}_{2}5}{\text{log}_{2}(2.3)} = \dfrac{2\text{log}_{2}3 + \text{log}_{2}5}{1 + \text{log}_{2}3}$

$= \dfrac{2\left( {\text{log}_{2}3 + 1} \right) + \text{log}_{2}5 - 2}{\text{log}_{2}3 + 1} = 2 + \dfrac{\text{log}_{2}5 - 2}{\text{log}_{2}3 + 1}$

$\left. \ \Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a = 2} \\ {b = - 2} \\ {c = 1} \end{array}\Rightarrow a + b + c = 2 - 2 + 1 = 1 \right.\text{.} \right.$

Đáp án cần điền là: 1

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn