Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Bạn Lan tính diện tích hình tròn bán kính \(r=3 cm\) bằng công

Câu hỏi số 840180:
Vận dụng

Bạn Lan tính diện tích hình tròn bán kính \(r=3 cm\) bằng công thức \(S=3,14 \cdot 3^2=28,26 \mathrm{~cm}^2\). Biết rằng \(3,1<\pi<3,2\). Sai số tương đối của S là bao nhiêu %? Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:840180
Phương pháp giải

Xác định khoảng giá trị của diện tích đúng $\bar{S}$ dựa trên khoảng của số $\pi$:

 $r^2\pi_{min} < \bar{S} < r^2\pi_{max}$.
Tìm sai số tuyệt đối $\Delta_S$ bằng cách lấy giá trị lớn nhất của độ lệch giữa S với hai cận trên và dưới vừa tìm được.
Tính sai số tương đối theo công thức $\delta_S = \dfrac{\Delta_S}{|S|}$.

Giải chi tiết

Diện tích đúng kí hiệu là \(\bar{S}\) thỏa mãn: 
\(3,1.3^2<\bar{S}<3,2.3^2 \Leftrightarrow 27,9<\bar{S}<28,8\).
Do đó: 
\(27,9-28,26<\bar{S}-S<28,8-28,26 \Leftrightarrow-0,36<\bar{S}-S<0,54\).
Suy ra: \(|\bar{S}-S|<0,54\).
Vậy sai số tương đối không vượt quá \(\dfrac{0,54}{28,26} \approx 1,91 \%\).

Đáp án cần điền là: 1,91

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn