Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Bạn Lan tính diện tích hình tròn bán kính \(r=3 cm\) bằng công

Câu hỏi số 840180:
Vận dụng

Bạn Lan tính diện tích hình tròn bán kính \(r=3 cm\) bằng công thức \(S=3,14 \cdot 3^2=28,26 \mathrm{~cm}^2\). Biết rằng \(3,1<\pi<3,2\). Sai số tương đối của S là bao nhiêu %? Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:840180
Phương pháp giải

Xác định khoảng giá trị của diện tích đúng $\bar{S}$ dựa trên khoảng của số $\pi$:

 $r^2\pi_{min} < \bar{S} < r^2\pi_{max}$.
Tìm sai số tuyệt đối $\Delta_S$ bằng cách lấy giá trị lớn nhất của độ lệch giữa S với hai cận trên và dưới vừa tìm được.
Tính sai số tương đối theo công thức $\delta_S = \dfrac{\Delta_S}{|S|}$.

Giải chi tiết

Diện tích đúng kí hiệu là \(\bar{S}\) thỏa mãn: 
\(3,1.3^2<\bar{S}<3,2.3^2 \Leftrightarrow 27,9<\bar{S}<28,8\).
Do đó: 
\(27,9-28,26<\bar{S}-S<28,8-28,26 \Leftrightarrow-0,36<\bar{S}-S<0,54\).
Suy ra: \(|\bar{S}-S|<0,54\).
Vậy sai số tương đối không vượt quá \(\dfrac{0,54}{28,26} \approx 1,91 \%\).

Đáp án cần điền là: 1,91

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn