Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {\left( {x - a} \right)^{2}\,\,\text{khi~}x < 4} \\ {2x -

Câu hỏi số 849896:

Thông hiểu

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {\left( {x - a} \right)^{2}\,\,\text{khi~}x < 4} \\ {2x - 4\,\,\,\,\,\,\text{khi~}x \geq 4} \end{array} \right.$. Tổng tất cả các giá trị của $a$ để $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ là

A. $6$.

B. $- 4$.

C. $2$.

D. $8$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:849896

Phương pháp giải

Hàm số đã cho liên tục trên $\mathbb{R}$ nếu hàm số liên tục trên mọi điểm thuộc $\mathbb{R}$

Giải chi tiết

Hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi $f(x)$ liên tục tại $x = 4$

$\begin{array}{l} \left. \Leftrightarrow\lim\limits_{x\rightarrow 4^{+}}f(x) = \lim\limits_{x\rightarrow 4^{-}}f(x) = f(4) \right. \\ \left. \Leftrightarrow\lim\limits_{x\rightarrow 4^{+}}\left( {2x - 4} \right) = \lim\limits_{x\rightarrow 4^{-}}\left( {x - a} \right)^{2} = 2.4 - 4 \right. \\ \left. \Leftrightarrow 4 = \left( {4 - a} \right)^{2} \right. \\ \left. \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {4 - a = 2} \\ {4 - a = - 2} \end{array} \right. \right. \\ \left. \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {a = 2} \\ {a = 6} \end{array} \right. \right. \end{array}$

Vậy tổng các giá trị của $a$ thỏa mãn là 8

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.