Một vật dao động điều hòa có li độ x, biên độ A, vận tốc v, gia tốc a, tần số góc . Đặt α = ω2A2, β = ω2x2, thì ta có mối quan hệ

Câu hỏi số 85:

Một vật dao động điều hòa có li độ x, biên độ A, vận tốc v, gia tốc a, tần số góc $\omega$ . Đặt α = ω²A², β = ω²x², $\gamma=\frac{1}{v^{2}}$ thì ta có mối quan hệ

A. γ(βα + γ) = 1

B. β(α + γ) =1

C. α(β + γ ) =1

D. γ(α + βγ) =1

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:85

Giải chi tiết

Giả sử phương trình dao động của vật là x=Acos( ωt+φ), phương trình vận tốc của vật là

v= -Aωsin(ωt+φ). Khi đó:

$\left\{\begin{matrix} x=Acos(t\omega+\phi)\\v=-A\omega\(sin(t\omega+\phi)) \end{matrix}\right.$ => $\left\{\begin{matrix}cos(t\omega+\phi)=\frac{x}{A}\\sin(t\omega+\phi)=\frac{v}{A\omega}\end{matrix}\right.$

=> $\left\{\begin{matrix}cos^{2}(t\omega+\phi)=\frac{x^{2}}{A^{2}}\\sin^{2}(t\omega+\phi)=\frac{v^{2}}{A^{2}\omega^{2}}\end{matrix}\right.$

Cộng vế với vế hai phương trình trên của hệ ta có

$\frac{x^{2}}{A^{2}}$ $+\frac{v^{2}}{A^{2}\omega^{2}}$ = 1 hay $\frac{\omega^{2}x^{2}}{\omega^{2}A^{2}}$ + $\frac{v^{2}}{A^{2}\omega^{2}}$ = 1

Thay $\alpha=\omega^{2}A^{2}$ , $\beta=\omega^{2}x^{2}$ , $\gamma=\frac{1}{v^{2}}$ vào hệ thức thu được trên ta có

γ(βα + γ) = 1

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.