Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(A(-3 ; 1)\) và vectơ \(\vec{n}(2 ; 1)\).a) Viết phương

Câu hỏi số 852089:
Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(A(-3 ; 1)\) và vectơ \(\vec{n}(2 ; 1)\).
a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng \(\Delta\) đi qua \(A(-3 ; 1)\) và có vectơ pháp tuyến là \(\vec{n}\).
b) Viết phương trình đường tròn \((C)\) tâm \(O\), biết \((C)\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:852089
Phương pháp giải

a) Thay tọa độ điểm A và vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ vào phương trình tổng quát: $a(x-x_0) + b(y-y_0) = 0$.
b) Tính bán kính $R = d(O, \Delta)$, sau đó viết phương trình đường tròn tâm $O$ có dạng $x^2 + y^2 = R^2$.

Giải chi tiết

a) Phương trình tổng quát đường thẳng \(\Delta\) đi qua \(A(-3 ; 1)\) và có một véctơ pháp tuyến \(\vec{n}(2 ; 1)\) là
\(2(x+3)+(y-1)=0\Leftrightarrow 2 x+y+5=0\)
Vậy phương trình tổng quát đường thẳng \(\Delta\) là \(2 x+y+5=0\).
b) Bán kính của đường tròn ( \(C\) ) là
\(R=d(O, \Delta)=\dfrac{|2.0+0+5|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\sqrt{5}\)
Vậy phương trình đường tròn \((C)\) là: \(x^2+y^2=5\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn