Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A(-3 ; 1)$ và vectơ $\vec{n}(2 ; 1)$.a) Viết phương

Câu hỏi số 852089:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A(-3 ; 1)$ và vectơ $\vec{n}(2 ; 1)$.
a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng $\Delta$ đi qua $A(-3 ; 1)$ và có vectơ pháp tuyến là $\vec{n}$.
b) Viết phương trình đường tròn $(C)$ tâm $O$, biết $(C)$ tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:852089

Phương pháp giải

a) Thay tọa độ điểm A và vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ vào phương trình tổng quát: $a(x-x_0) + b(y-y_0) = 0$.
b) Tính bán kính $R = d(O, \Delta)$, sau đó viết phương trình đường tròn tâm $O$ có dạng $x^2 + y^2 = R^2$.

Giải chi tiết

a) Phương trình tổng quát đường thẳng $\Delta$ đi qua $A(-3 ; 1)$ và có một véctơ pháp tuyến $\vec{n}(2 ; 1)$ là
$2(x+3)+(y-1)=0\Leftrightarrow 2 x+y+5=0$
Vậy phương trình tổng quát đường thẳng $\Delta$ là $2 x+y+5=0$.
b) Bán kính của đường tròn ( $C$ ) là
$R=d(O, \Delta)=\dfrac{|2.0+0+5|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\sqrt{5}$
Vậy phương trình đường tròn $(C)$ là: $x^2+y^2=5$.a) Phương trình tổng quát đường thẳng $\Delta$ đi qua $A(-3 ; 1)$ và có một véctơ pháp tuyến $\vec{n}(2 ; 1)$ là
$2(x+3)+(y-1)=0\Leftrightarrow 2 x+y+5=0$
Vậy phương trình tổng quát đường thẳng $\Delta$ là $2 x+y+5=0$.
b) Bán kính của đường tròn ( $C$ ) là
$R=d(O, \Delta)=\dfrac{|2.0+0+5|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\sqrt{5}$
Vậy phương trình đường tròn $(C)$ là: $x^2+y^2=5$.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10