Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK2 - Trạm 2 - Ngày 28-29/03/2026 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

a) Khai triển nhị thức Newton sau: \((1-2 x)^5\).b) Tìm hệ số của \(x^4\) trong khai triển biểu

Câu hỏi số 852090:
Thông hiểu

a) Khai triển nhị thức Newton sau: \((1-2 x)^5\).
b) Tìm hệ số của \(x^4\) trong khai triển biểu thức: \((x+1)(1-2 x)^5\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:852090
Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức khai triển nhị thức Newton $(a+b)^n = \sum_{k=0}^n C_n^k a^{n-k}b^k$ với $a=1, b=-2x, n=5$.
b) Hệ số của $x^4$ bằng tổng của hệ số chứa $x^4$ và hệ số chứa $x^3$ trong khai triển ở câu a.

Giải chi tiết

a) Ta có \((1-2 x)^5\)
\(=C_5^0-C_5^1 \cdot 2 x+C_5^2 \cdot(2 x)^2-C_5^3 \cdot(2 x)^3+C_5^4 \cdot(2 x)^4-C_5^5 \cdot(2 x)^5 \)
\(=1-10 x+40 x^2-80 x^3+80 x^4-32 x^5\)
b) \((x+1)(1-2 x)^5\)
\(=(x+1)\left(1-10 x+40 x^2-80 x^3+80 x^4-32 x^5\right)\)
Ta có hệ số của \(x^4\) là: \(-80+80=0\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn