Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Biết $\lim\dfrac{3^{n} - \sqrt{2}.5^{n}}{2.5^{n + 1} + 3} = - \dfrac{\sqrt{a}}{b}$, trong đó $a,b \in

Câu hỏi số 852573:
Thông hiểu

Biết $\lim\dfrac{3^{n} - \sqrt{2}.5^{n}}{2.5^{n + 1} + 3} = - \dfrac{\sqrt{a}}{b}$, trong đó $a,b \in {\mathbb{N}}^{*}$ và $b < 20$. Tính $T = a + b$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:852573
Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu cho $5^{n}$ rồi áp dụng $\lim q^{n} = 0$ với $|q| < 1$ để tìm a, b.

Giải chi tiết

Ta có: $\lim\dfrac{\left( \dfrac{3}{5} \right)^{n} - \sqrt{2}}{10 + 3.\left( \dfrac{1}{5} \right)^{n}} = \dfrac{- \sqrt{2}}{10}$

Suy ra $a = 2;b = 10$

Do đó $T = a + b = 2 + 10 = 12$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com