Trên đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) lấy \(3\) điểm \(A,B,C\) sao cho \(AB = BC = R;M,N\)

Câu hỏi số 855439:

Vận dụng

Trên đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) lấy \(3\) điểm \(A,B,C\) sao cho \(AB = BC = R;M,N\) là các điểm nằm chính giữa của hai cung nhỏ \(AB\) và \(BC\) thì số đo góc \(\widehat {MBN}\) là

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:855439

Phương pháp giải

Dấu hiệu nhận biết và tính chất tam giác đều

Dấu hiệu và tính chất hai tam giác bằng nhau

Tính chất góc nội tiếp đường tròn

Giải chi tiết

\(\Rightarrow \widehat {AOB} = {60^0}\).

Xét hai \(\Delta AOM\) và \(\Delta BOM\) có:

\(OA = OB\)

\(OM\) chung

\(AM = BM\)

\( \Rightarrow \Delta AOM = \Delta BOM\left( {c.c.c} \right)\)

\( \Rightarrow \widehat {AOM} = \widehat {MOB} = \frac{{\widehat {AOB}}}{2} = \frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}\)

Tương tự ta có \(\widehat {NOB} = {30^0}\)

Vậy ta có \(\widehat {MON} = \widehat {MOB} + \widehat {NOB} = {30^0} + {30^0} = {60^0}\)

\( \Rightarrow \)sđ cung nhỏ \(MN\) là \({60^0} \Rightarrow \)sđ cung lớn \(MN\) là \({360^0} - {60^0} = {300^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {MBN} = \frac{1}{2}{.300^0} = {150^0}\)(góc nội tiếp chắn cung lớn \(MN\))

Đáp án cần điền là: 150

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link