Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau treo vào một điểm bởi hai sợi dây $\mathcal{l} = 20\, cm$.
Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau treo vào một điểm bởi hai sợi dây $\mathcal{l} = 20\, cm$. Truyền cho mỗi quả cầu điện tích $q = 4.10^{- 7}C$, chúng đẩy nhau, các dây treo hợp thành góc $2\alpha = 90^{0}$. Lấy g = 10 m/s2.
Cho các nhận định sau, các nhận định đúng là?
Đáp án đúng là: A; D; E
Quảng cáo
+ Phân tích các lực tác dụng lên quả cầu.
+ Điều kiện cân bằng: Tổng các lực tác dụng lên vật bằng 0.
+ Công thức tính lực điện: $F = k\dfrac{\left| {q_{1}q_{2}} \right|}{\varepsilon r^{2}}$
a) Theo đề bài, góc giữa hai dây treo là $2\alpha = 90^{0}$. Vì hệ thống đối xứng qua phương thẳng đứng, nên mỗi dây treo sẽ hợp với phương thẳng đứng một góc $\alpha = \dfrac{90^{0}}{2} = 45^{0}$.
$\Rightarrow$ a đúng.
b) Khối lượng mỗi quả cầu: $m_{1} = m_{2} = m$
Mỗi quả cầu chịu tác dụng của 3 lực:
+ Lực đẩy Culông $\overset{\rightarrow}{F_{C}}$
+ Trọng lực $\overset{\rightarrow}{P}$
+ Lực căng dây $\overset{\rightarrow}{T}$
Điều kiện cân bằng của quả cầu
$\left. \overset{\rightarrow}{F_{C}} + \overset{\rightarrow}{P} + \overset{\rightarrow}{T} = \overset{\rightarrow}{0}\Leftrightarrow\overset{\rightarrow}{F'} + \overset{\rightarrow}{T} = \overset{\rightarrow}{0}\Leftrightarrow\overset{\rightarrow}{F'} = - \overset{\rightarrow}{T} \right.$
Từ hình vẽ, ta có:
$\left. \tan\alpha = \dfrac{F_{C}}{P}\Leftrightarrow P\tan\alpha = F_{C}\Leftrightarrow mg\tan 45^{0} = k\dfrac{q^{2}}{r^{2}} \right.$ (với $r = \mathcal{l}\sqrt{2}$)
$\left. \Leftrightarrow m = \dfrac{kq^{2}}{2g\mathcal{l}^{2}} = \dfrac{9.10^{9}.16.10^{- 14}}{2.10.0,2^{2}} = 18.10^{- 4}kg = 1,8.10^{- 3}kg = 1,8g \right.$
$\Rightarrow$ b sai.
c) Khi chạm nhẹ tay vào một quả cầu thì quả cầu đó mất hết điện tích. Lực tĩnh điện không còn, hai quả cầu trở về vị trí cân bằng và chạm vào nhau. Điện tích từ quả cầu này sẽ truyền cho quả cầu kia và mỗi quả cầu có điện tích $q' = \dfrac{q}{2}$.
$\Rightarrow$ c sai.
d) Khi truyền cho một quả cầu điện tích q’, hai quả cầu vẫn đẩy nhau nhưng góc giữa hai dây giảm, nghĩa là q’ < 0 và điện tích của quả cầu sau khi truyền điện tích là $q_{0} = q + q' > 0$
Điều kiện cân bằng của quả cầu lúc này:
$\left. \overset{\rightarrow}{F_{0}} + \overset{\rightarrow}{P} + \overset{\rightarrow}{T'} = \overset{\rightarrow}{0}\Leftrightarrow\overset{\rightarrow}{F_{0}'} + \overset{\rightarrow}{T'} = \overset{\rightarrow}{0}\Leftrightarrow\overset{\rightarrow}{F_{0}'} = - \overset{\rightarrow}{T'} \right.$
Từ hình vẽ, ta có:
$\tan\beta = \dfrac{F_{0}}{P}$ (với $\beta = 30^{0}$)
$\begin{array}{l} \left. \Leftrightarrow F_{0} = \tan\beta.P\Leftrightarrow k\dfrac{\left| {qq_{0}} \right|}{r'^{2}} = \tan 30^{0}.mg\,\,\,(r' = \mathcal{l}) \right. \\ \left. \Leftrightarrow\left| q_{0} \right| = \dfrac{mg\tan 30^{0}.\mathcal{l}^{2}}{kq} = \dfrac{1,8.10^{- 3}.10.\dfrac{\sqrt{3}}{3}.0,2^{2}}{9.10^{9}.4.10^{- 7}} = 1,15.10^{- 7}C \right. \\ \left. \Rightarrow q' = q_{0} - q = 1,15.10^{- 7} - 4.10^{- 7} = - 2,85.10^{- 7}C \right. \end{array}$
Vậy điện tích truyền cho quả cầu $q' = - 2,85.10^{- 7}C$
$\Rightarrow$ d đúng.
e) Lực căng dây: $T = \dfrac{P}{\cos(\alpha)}$.
Vì $\alpha = 45^{0}$, nên $\cos 45^{0} = \dfrac{\sqrt{2}}{2} < 1$.
Do đó $T = \dfrac{P}{0,707} \approx 1,41.P$.
Suy ra $T > P$
$\Rightarrow$ e đúng.
Đáp án cần chọn là: A; D; E
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
