Hai lít nước được đun trong một chiếc bình đun nước có công suất 500 W. Một phần nhiệt

Câu hỏi số 857739:

Vận dụng

Hai lít nước được đun trong một chiếc bình đun nước có công suất 500 W. Một phần nhiệt tỏa ra môi trường xung quanh. Sự phụ thuộc của công suất tỏa nhiệt ra môi trường theo thời gian đun được biểu diễn trên đồ thị như hình vẽ. Cho nhiệt độ ban đầu của nước là 20⁰C, cho nhiệt dung riêng của nước là c = 4200 J/kg.K. Sau thời gian bao nhiêu giây thì nước trong bình có nhiệt độ $30^{0}\text{C}$? (Kết quả làm tròn đến phần nguyên)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:857739

Phương pháp giải

- Viết phương trình đồ thị biểu diễn công suất tỏa nhiệt ra môi trường và thời gian.

- Sử dụng công thức tính nhiệt lượng: $Q = mc\Delta t$.

- Nhiệt lượng tỏa ra (hao phí) chính là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường đồ thị công suất và trục thời gian t.

- Áp dụng phương trình cân bằng năng lượng.

Giải chi tiết

Phương trình đồ thị có dạng: $P = at + b$

$\left. \Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {300 = a.400 + b} \\ {100 = a.0 + b} \end{array} \right.\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a = 0,5} \\ {b = 100} \end{array} \right. \right.$

$\left. \Rightarrow P = 0,5t + 100 \right.$

Nhiệt lượng thu vào để đun nước là:

$Q_{thu} = mc\Delta t = 2.4200.(30 - 20) = 84000(J)$

Nhiệt lượng tỏa ra (hao phí) chính là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường đồ thị công suất và trục thời gian t. Ta có:

$Q_{hp} = \dfrac{(P_{0} + P).t}{2} = \dfrac{(100 + 0,5t + 100)t}{2} = \dfrac{(200 + 0,5t)t}{2} = 100t + 0,25t^{2}$

Năng lượng bình đun nước cung cấp là: $A = P.t = 500t$

Áp dụng phương trình cân bằng năng lượng, ta có:

$\left. A = Q_{thu} + Q_{hp}\Leftrightarrow 500t = 84000 + 100t + 0,25t^{2} \right.$

$\left. \Rightarrow 0,25t^{2} - 400t + 84000 = 0 \right.$

$\left. \Rightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {t \approx 1351,36s(loai)} \\ {t \approx 249s} \end{array} \right. \right.$

Đáp án cần điền là: 249

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.