Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số $y = \left( {x - 2} \right)\sqrt{x^{2} + 1}$ có đạo hàm $y' = \dfrac{ax^{2} + bx + c}{\sqrt{x^{2} +

Câu hỏi số 858879:
Vận dụng

Cho hàm số $y = \left( {x - 2} \right)\sqrt{x^{2} + 1}$ có đạo hàm $y' = \dfrac{ax^{2} + bx + c}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ ($a,b,c \in {\mathbb{R}}$). Tính $a - b + 2c$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:858879
Phương pháp giải

Đạo hàm của hàm số

Giải chi tiết

Ta có:

$\begin{array}{l} {y' = \sqrt{x^{2} + 1} + \left( {x - 2} \right).\dfrac{2x}{2\sqrt{x^{2} + 1}}} \\ \left. \Rightarrow y' = \sqrt{x^{2} + 1} + \left( {x - 2} \right).\dfrac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right. \\ \left. \Rightarrow y' = \dfrac{x^{2} + 1 + x^{2} - 2x}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right. \\ \left. \Rightarrow y' = \dfrac{2x^{2} - 2x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right. \end{array}$

Khi đó $a - b + 2c = 2 - \left( {- 2} \right) + 2.1 = 6$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn