Hiện nay đồng vị phóng xạ ${}_{9}^{18}F$ được sử dụng rộng rãi trong việc chẩn đoán các

Câu hỏi số 859308:

Vận dụng

Hiện nay đồng vị phóng xạ ${}_{9}^{18}F$ được sử dụng rộng rãi trong việc chẩn đoán các bệnh ung thư nhờ vào công nghệ chụp cắt lớp bằng phát xạ positron (Positron Emission Tomography – PET). Giả sử rằng một bệnh nhân được tiêm một lượng chất phóng xạ ${}_{9}^{18}F$ với độ phóng xạ là 350 Bq trước khi quá trình chụp ảnh diễn ra. Biết rằng chu kì bán rã của ${}_{9}^{18}F$ là 110 ngày.

a) Tính hằng số phóng xạ của hạt nhân ${}_{9}^{18}F$

b) Hỏi sau bao lâu kể từ thời điểm tiêm thì độ phóng xạ trong cơ thể bệnh nhân giảm còn 25 Bq?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:859308

Phương pháp giải

Hằng số phóng xạ: $\lambda = \dfrac{\ln 2}{T}$

Độ phóng xạ còn lại: $H = H_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}$

Giải chi tiết

a) Hằng số phóng xạ của hạt nhân F là:

$\lambda = \dfrac{\ln 2}{T} = \dfrac{\ln 2}{110.24.60.60} = 7,3.10^{- 8}\left( s^{- 1} \right)$

b) Độ phóng xạ ban đầu: $H_{0} = 350Bq$

Sau thời gian t kể từ thời điểm tiêm thì độ phóng xạ trong cơ thể bệnh nhân còn: $H = 25Bq$

Ta có: $\left. H = H_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}\Leftrightarrow 25 = 350.2^{- \dfrac{t}{110}}\Rightarrow 2^{- \dfrac{t}{110}} = \dfrac{1}{14} \right.$

$\left. \Rightarrow - \dfrac{t}{110} = \ln_{2}\left( \dfrac{1}{14} \right)\Rightarrow t = - 110.\ln_{2}\left( \dfrac{1}{14} \right) = 418,81 \right.$ (ngày)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.