Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Chọn ngẫu nhiên

Câu hỏi số 860081:

Thông hiểu

Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc tập $S$, gọi A là biến cố "Chọn được số có chữ số hàng đơn vị bằng với chữ số hàng chục".

Biết xác suất của biến cố $A$ là một phân số tối giản $\dfrac{m}{n}\left( {m,n \in {\mathbb{N}}^{\text{*}}} \right),m + n$ bằng .

Đáp án:

Đáp án đúng là: 11

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:860081

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc nhân tính $n(A)$, tính xác suất $P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)}$

Giải chi tiết

Có số phần tử của S là 900 $\left. \Rightarrow n(\Omega) = 900 \right.$

Biến cố A: "Chọn được số có chữ số hàng đơn vị bằng với chữ số hàng chục"

Số được chọn là $\overline{abb}$, $a \neq 0$, khi đó $a$ có 9 cách chọn, $b$ có 10 cách chọn

Chữ số hàng đơn vị phải bằng b nên có 1 cách chọn.

$\left. \Rightarrow n(A) = 9.10.1 = 90 \right.$

$\left. \Rightarrow P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} = \dfrac{90}{900} = \dfrac{1}{10} \right.$

Vậy $m + n = 11.$

Đáp án cần điền là: 11

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10