Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hệ số của $x^{6}$ trong khai triển $\left( {\dfrac{1}{\sqrt[3]{x}} - 3x^{2}} \right)^{10}$ là _____

Câu hỏi số 860106:
Vận dụng

Hệ số của $x^{6}$ trong khai triển $\left( {\dfrac{1}{\sqrt[3]{x}} - 3x^{2}} \right)^{10}$ là _____

Đáp án đúng là: 17010

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:860106
Phương pháp giải

Công thức khai triển $\left( {a + b} \right)^{n} = {\sum\limits_{k = 0}^{n}{C_{n}^{k}.a^{k}b^{n - k}}}$

Giải chi tiết

$\begin{array}{l} {\left( {\dfrac{1}{\sqrt[3]{x}} - 3x^{2}} \right)^{10} = {\sum\limits_{k = 0}^{10}{C_{10}^{k}.\left( \dfrac{1}{\sqrt[3]{x}} \right)}}^{k}.\left( {- 3x^{2}} \right)^{10 - k}} \\ {= {\sum\limits_{k = 0}^{10}{C_{10}^{k}.\left( {- 3} \right)^{10 - k}\left( \dfrac{1}{x^{\dfrac{1}{3}}} \right)}}^{k}.x^{20 - 2k} = {\sum\limits_{k = 0}^{10}{C_{10}^{k}.\left( {- 3} \right)^{10 - k}.x^{20 - 2k - \dfrac{1}{3}k}}}} \end{array}$

Số hạng $x^{6}$ thì $\left. 20 - 2k - \dfrac{1}{3}k = 6\Rightarrow k = 6 \right.$

Vậy hệ số của $x^{6}$ là $C_{10}^{6}\left( {- 3} \right)^{10 - 6} = 17010$

Đáp án cần điền là: 17010

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn