Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Qua khảo sát, thời gian hoàn thành một bài thi thử tốt nghiệp của một số học sinh lớp 12

Câu hỏi số 860760:
Thông hiểu

Qua khảo sát, thời gian hoàn thành một bài thi thử tốt nghiệp của một số học sinh lớp 12 của hai trường X và Y được ghi lại ở bảng sau:

Đúng Sai
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng 25.
b) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh trường Y có tốc độ làm bài đồng đều hơn.
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của trường X (Làm tròn đến chữ số hàng phần chục) là 37,8.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của trường Y (Làm tròn đến chữ số hàng phần chục) là 33,9.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:860760
Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

Giải chi tiết

a) Đúng. Khoảng biến thiên: R = 90 – 65 = 25.

b) Sai. Trường X:

Cỡ mẫu: 7 + 10 + 15 + 30 + 45 = 107.

$Q_{1} = 75 + \dfrac{\dfrac{107}{4} - (7 + 10)}{15}(80 - 75) = 78,25$.

$Q_{3} = 85 + \dfrac{\dfrac{3.107}{4} - (7 + 10 + 15 + 30)}{45}(90 - 85) = \dfrac{3133}{36}$.

$\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = \dfrac{3133}{36} - 78,25 = \dfrac{79}{9} \approx 8,778$.

Trường Y:

Cỡ mẫu: 5 + 13 + 18 + 35 + 31 = 102.

$Q_{1}' = 75 + \dfrac{\dfrac{102}{4} - (5 + 13)}{18}(80 - 75) = \dfrac{925}{12}$.

$Q_{3}' = 85 + \dfrac{\dfrac{3.102}{4} - (5 + 13 + 18 + 35)}{31}(90 - 85) = \dfrac{5325}{62}$.

$\Delta_{Q}' = Q_{3} - Q_{1} = \dfrac{5325}{62} - \dfrac{925}{12} = \dfrac{3275}{372} \approx 8,804$.

Vì $\Delta_{Q} < \Delta_{Q}'$ nên học sinh trường X có tốc độ làm bài đồng đều hơn.

c) Đúng. Trường X:

$\overline{x} = \dfrac{67,5.7 + 72,5.10 + 77,5.15 + 82,5.30 + 87,5.45}{107} = \dfrac{17545}{214}$.

$s_{X}{}^{2} = \dfrac{1}{107}\left\lbrack {7.{(67,5 - \overline{x})}^{2} + ... + 45.{(87,5 - \overline{x})}^{2}} \right\rbrack \approx 37,8$.

d) Sai. Trường Y:

$\overline{y} = \dfrac{67,5.5 + 72,5.13 + 77,5.18 + 82,5.35 + 87,5.31}{102} = \dfrac{8275}{102}$.

$s_{Y}{}^{2} = \dfrac{1}{102}\left\lbrack {5.{(67,5 - \overline{y})}^{2} + ... + 31.{(87,5 - \overline{y})}^{2}} \right\rbrack \approx 33,9$.

$s_{Y} \approx \sqrt{33,9} \approx 5,8$.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn