Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Tổ hợp - Xác suất

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 8756:

Khai triển và rút gọn biểu thức: P(x) = 1 - x - 2(1 - x2) + …+ n(1 – x)n , n ∈ N* thu được đa thức P(x) = a0 + a1x + … + anxn . Tính hệ số a8 biết n thỏa mãn: \frac{1}{C_{n}^{2}} + \frac{7}{C_{n}^{3}} = \frac{1}{n}

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:8756
Giải chi tiết

Ta có: \frac{1}{C_{n}^{2}} + \frac{7}{C_{n}^{3}} = \frac{1}{n} ⇔ \left\{\begin{matrix} n\geq 3\\\frac{2}{n(n-1)}+\frac{7.3!}{n(n-1)(n-2)}=\frac{1}{n} \end{matrix}\right.

⇔ \left\{\begin{matrix} n\geq 3\\\ n^{2}-5n-36=0 \end{matrix}\right. ⇔ n = 9

Suy ra a8 là hệ số của x8 trong biểu thức 8(1 – x)8 + 9(1 – x)9

Đó là 8.C_{8}^{8} + 9C_{9}^{8} = 89

 

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn