Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, xét elip (E) đi qua M(-2 ; -3) và có phương trình một đường chuẩn là x + 8 = 0. Viết phương trình chính tắc của (E)

Câu hỏi số 8778:

A. (E): $\frac{x^{2}}{16}$ + $\frac{y^{2}}{12}$ = 1 (E): $\frac{x^{2}}{16}$ + $\frac{y^{2}}{39/4}$ = 1

B. (E): $\frac{x^{2}}{16}$ + $\frac{y^{2}}{12}$ = 1 (E): $\frac{x^{2}}{52}$ + $\frac{y^{2}}{39/4}$ = 1

C. (E): $\frac{x^{2}}{16}$ + $\frac{y^{2}}{16}$ = 1 (E): $\frac{x^{2}}{52}$ + $\frac{y^{2}}{39/4}$ = 1

D. (E): $\frac{x^{2}}{16}$ + $\frac{y^{2}}{12}$ = 1 (E): $\frac{x^{2}}{52}$ + $\frac{y^{2}}{52}$ = 1

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:8778

Giải chi tiết

Goin phương trình (E): $\frac{x^{2}}{a^{2}}$ + $\frac{y^{2}}{b^{2}}$ = 1 (a > b > 0)

Giả thiết ⇔ $\left\{\begin{matrix} \frac{4}{a^{2}}+\frac{9}{b^{2}}=1\\ \frac{a^{2}}{c}=8 \end{matrix}\right.$ $\begin{matrix} (1)\\(2) \end{matrix}$

Ta có (2) ⇔ a² = 8c ⇒ b²= a² – c² = 8c – c² = c(8 – c)

Thay vào (1) ta được $\frac{4}{8c}$ + $\frac{9}{c(8-c)}$ = 1 ⇔ 2c² – 17c + 26 = 0 ⇔ $\begin{bmatrix} c=2\\c=\frac{13}{2} \end{bmatrix}$

*Nếu c = 2 thì a² = 16 , b² = 12 ⇒ (E): $\frac{x^{2}}{16}$ + $\frac{y^{2}}{12}$ = 1

*Nếu c = $\frac{13}{2}$ thì a² = 52, b² = $\frac{39}{4}$ ⇒ (E): $\frac{x^{2}}{52}$ + $\frac{y^{2}}{39/4}$ = 1

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.