Giải phương trình 2(cos2x sinx - sin2x) = √3 (2cosxcos2x

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 9001:

Giải phương trình 2(cos2x sinx - sin2x) = √3 (2cosxcos2x - 1)

A. x = - $\frac{\pi }{3}$ + kπ ; x = $\frac{\pi }{9}$ + k $\frac{2\pi }{3}$

B. x = $\frac{\pi }{3}$ + kπ ; x = $\frac{\pi }{9}$ + k $\frac{2\pi }{3}$

C. x = $\frac{\pi }{3}$ + kπ ; x = - $\frac{\pi }{9}$ + k $\frac{2\pi }{3}$

D. x = - $\frac{\pi }{3}$ + kπ ; x = - $\frac{\pi }{9}$ + k $\frac{2\pi }{3}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:9001

Giải chi tiết

PT ⇔ 2cos2x(sinx - √3 cosx) – (2sin2x - √3) = 0

⇔ -4cos2x.cos(x + $\frac{\pi }{6}$ ) - 4cos(x + $\frac{\pi }{6}$ ).sin(x - $\frac{\pi }{6}$ ) = 0

TH1: cos(x + $\frac{\pi }{6}$ ) = 0 ⇔ x = $\frac{\pi }{3}$ + kπ

TH2: cos2x = -sin(x - $\frac{\pi }{6}$ ) = cos(x + $\frac{\pi }{3}$ ) ⇔ $\begin{bmatrix} x=\frac{\pi }{3}+k2\pi \\x=-\frac{\pi }{9}+k\frac{2\pi }{3} \end{bmatrix}$

KL: x = $\frac{\pi }{3}$ + kπ ; x = - $\frac{\pi }{9}$ + k $\frac{2\pi }{3}$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.