Trong một bình cao có tiết diện thẳng là hình vuông, được chia làm ba ngăn như hình vẽ. Hai

Câu hỏi số 948123:

Vận dụng

Trong một bình cao có tiết diện thẳng là hình vuông, được chia làm ba ngăn như hình vẽ. Hai ngăn nhỏ có tiết diện thẳng cũng là một hình vuông có cạnh bằng nửa cạnh của bình. Đổ chất lỏng vào các ngăn đến cùng một độ cao: ngăn (1) là chất lỏng ở nhiệt độ $t_{1} = 65^{0}C$, ngăn (2) là chất lỏng ở nhiệt độ $t_{2} = 35^{0}C$, ngăn (3) là chất lỏng ở nhiệt độ $t_{3} = 20^{0}C$. Biết rằng thành bình cách nhiệt rất tốt, nhưng các vách ngăn có cách nhiệt không tốt lắm, nhiệt lượng truyền qua các vách ngăn trong một đơn vị thời gian tỉ lệ với diện tích tiếp xúc của chất lỏng và với hiệu nhiệt độ ở hai bên vách ngăn. Xem rằng về phương diện nhiệt thì cả ba chất lỏng nói trên là giống nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và với môi trường. Sau một thời gian thì nhiệt độ ngăn (1) giảm $\Delta t_{1} = 1^{0}C$, nhiệt độ ngăn (2) và ngăn (3) thay đổi một lượng $\Delta t_{2},\Delta t_{3}$. Tính tỉ số $\dfrac{\Delta t_{3}}{\Delta t_{2}}$.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:948123

Phương pháp giải

- Do tiết diện ngăn (1) gấp đôi ngăn (2) và (3), và cùng độ cao nên $m_{1} = 2m_{2} = 2m_{3} = 2m$.

- Nhiệt lượng truyền qua giữa chúng tỉ lệ với hiệu nhiệt độ với cùng một hệ số tỉ lệ là $k$: $Q = k\Delta t$

- Phương trình cân bằng nhiệt: Nhiệt lượng tỏa ra/thu vào trong thời gian $\Delta t$: $Q = m.c.\Delta t$.

Giải chi tiết

Diện tích tiếp xúc của từng cặp chất lỏng trong bài toán là như nhau.

Vậy nhiệt lượng truyền qua giữa chúng tỉ lệ với hiệu nhiệt độ với cùng một hệ số tỉ lệ là $k$.

Ngăn 1 tỏa nhiệt sang ngăn 2 là: $Q_{12} = k(t_{1} - t_{2})$

Ngăn 1 tỏa nhiệt sang ngăn 3 là: $Q_{13} = k(t_{1} - t_{3})$

Ngăn 2 tỏa nhiệt sang ngăn 3 là: $Q_{23} = k(t_{2} - t_{3})$

Phương trình cân bằng nhiệt:

Ngăn 1 có: $\left. Q_{12} + Q_{13} = 2mc\Delta t_{1}\Rightarrow k(2t_{1} - t_{2} - t_{3}) = 2mc\Delta t_{1} \right.$

Ngăn 2 có: $\left. Q_{12} - Q_{23} = mc\Delta t_{2}\Rightarrow k(t_{1} - 2t_{2} + t_{3}) = mc\Delta t_{2} \right.$

Ngăn 3 có: $\left. Q_{13} + Q_{23} = mc\Delta t_{3}\Rightarrow k(t_{1} + t_{2} - 2t_{3}) = mc\Delta t_{3} \right.$

$\left. \Rightarrow\dfrac{2t_{1} - t_{2} - t_{3}}{2\Delta t_{1}} = \dfrac{t_{1} - 2t_{2} + t_{3}}{\Delta t_{2}} = \dfrac{t_{1} + t_{2} - 2t_{3}}{\Delta t_{3}} \right.$

$\left. \Rightarrow\dfrac{2.65 - 35 - 20}{2.1} = \dfrac{65 - 2.35 + 20}{\Delta t_{2}} = \dfrac{65 + 35 - 2.20}{\Delta t_{3}} \right.$

$\left. \Rightarrow\Delta t_{2} = 0,4^{0}\text{C~và~}\Delta t_{3} = 1,6^{0}\text{C}\text{.} \right.$

$\left. \Rightarrow\dfrac{\Delta t_{3}}{\Delta t_{2}} = \dfrac{1,6}{0,4} = 4 \right.$

Đáp án cần điền là: 4

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.