Tập nghiệm của phương trình $\log_{3}(2x - 1) = \log_{3}(x - 1)$ là

Câu hỏi số 952690:

Thông hiểu

A. $S = \left\{ - 2 \right\}$.

B. $S = \varnothing$.

C. $S = \left\{ 0 \right\}$.

D. $S = \left\{ 2 \right\}$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:952690

Phương pháp giải

Điều kiện xác định của phương trình $\log_{a}f(x) = \log_{a}g(x)$ (với $0 < a \neq 1$) là $f(x) > 0$ và $g(x) > 0$.

Phương trình cơ bản: $\left. \log_{a}f(x) = \log_{a}g(x)\Leftrightarrow f(x) = g(x) \right.$.

Giải chi tiết

Điều kiện xác định:

$\left. \left\{ \begin{array}{l} {2x - 1 > 0} \\ {x - 1 > 0} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x > \dfrac{1}{2}} \\ {x > 1} \end{array} \right.\Leftrightarrow x > 1 \right.$.

Phương trình đã cho tương đương với:

$\left. 2x - 1 = x - 1\Leftrightarrow 2x - x = - 1 + 1\Leftrightarrow x = 0 \right.$.

Đối chiếu với điều kiện xác định $x > 1$, ta thấy nghiệm $x = 0$ không thỏa mãn.

Vậy phương trình vô nghiệm, tập nghiệm là $S = \varnothing$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.