Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT và ĐGNL Hà Nội Ngày 11-12/04/2026
 ↪ TN THPT - Trạm 5 (Free) ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 5
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là ki-lô-mét), một

Câu hỏi số 952719:
Vận dụng

Trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là ki-lô-mét), một máy bay đang ở vị trí $A(3; - 1;0,6)$ và sẽ hạ cánh ở vị trí $B(2;3;0)$ ở trên đường băng EG (hình vẽ). Có một lớp mây được mô phỏng bởi mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua ba điểm $M(7;0;0)$, $N(0; - 7;0)$ và $P(0;0;0,9)$.

Đúng Sai
a) Đường thẳng AB có phương trình tham số là $\left\{ \begin{array}{l} {x = 3 - t} \\ {y = - 1 + 4t} \\ {z = 0,6 - 0,6t} \end{array} \right.\left( {t \in {\mathbb{R}}} \right)$.
b) Khi máy bay cách mặt đất 120 m thì vị trí của máy bay trên đường thẳng AB là điểm D(2,2; 2,2; 0,12).
c) Độ cao của máy bay khi xuyên qua lớp mây để hạ cánh là 0,5 km (làm tròn kết quả tới hàng phần mười).
d) Theo quy định an toàn bay, người phi công phải nhìn thấy điểm cuối G(4; 6; 0) của đường băng ở độ cao tối thiểu là 120 m. Nếu sau khi ra khỏi lớp mây tầm nhìn của người phi công là 1500 m thì người phi công đã đạt được quy định an toàn bay.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:952719
Phương pháp giải

Ứng dụng phương trình đường thẳng trong không gian tọa độ.

Giải chi tiết

a) Đúng. $\overset{\rightarrow}{AB} = \left( {2 - 3;3 - ( - 1);0 - 0,6} \right) = \left( {- 1;4; - 0,6} \right)$.

Phương trình tham số của đường thẳng AB: $\left\{ \begin{array}{l} {x = 3 - t} \\ {y = - 1 + 4t} \\ {z = 0,6 - 0,6t} \end{array} \right.\left( {t \in {\mathbb{R}}} \right)$.

b) Đúng. Đổi: 120 m = 0,12 km.

Ta có $\left. \left\{ \begin{array}{l} {x = 3 - t} \\ {y = - 1 + 4t} \\ {z = 0,6 - 0,6t = 0,12} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {t = 0,8} \\ {x = 2,2} \\ {y = 2,2} \\ {z = 0,12} \end{array} \right.\Rightarrow D\left( {2,2;2,2;0,12} \right) \right.$.

c) Đúng. $(\alpha)$: $\left. \dfrac{x}{7} + \dfrac{y}{- 7} + \dfrac{z}{0,9} = 1\Leftrightarrow 0,9x - 0,9y + 7z = 6,3 \right.$.

Máy bay xuyên qua lớp mây tại:

$\left. 0,9(3 - t) - 0,9( - 1 + 4t) + 7(0,6 - 0,6t) = 6,3\Leftrightarrow t = \dfrac{5}{29} \right.$.

Độ cao máy bay khi đó là $0,6 - 0,6.\dfrac{5}{29} = \dfrac{72}{145} \approx 0,5$ (km).

d) Sai. Thay $t = \dfrac{5}{29}$ vào phương trình đường thẳng AB, ta được $I\left( {\dfrac{82}{29}; - \dfrac{9}{29};\dfrac{72}{145}} \right)$ là điểm máy bay xuyên qua lớp mây.

$IG = \sqrt{\left( {4 - \dfrac{82}{29}} \right)^{2} + \left( {6 + \dfrac{9}{29}} \right)^{2} + \left( {0 - \dfrac{72}{145}} \right)^{2}} \approx 6,4$ (km).

Vì khoảng cách thực tế đến điểm G là 6,43 km, mà tầm nhìn của phi công chỉ có 1,5 km, nên phi công không thể nhìn thấy điểm G ngay khi vừa ra khỏi lớp mây.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn