Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một trung tâm ngoại ngữ tổ chức một kỳ thi đánh giá năng lực cho các học

Câu hỏi số 952718:
Vận dụng

Một trung tâm ngoại ngữ tổ chức một kỳ thi đánh giá năng lực cho các học viên. Trung tâm thống kê được rằng:

(1) 55% thí sinh là nữ;

(2) trong số các thí sinh nữ có 80% thí sinh vượt qua bài kiểm tra;

(3) trong số các thí sinh nam có 25% thí sinh không vượt qua bài kiểm tra.

Chọn ngẫu nhiên một thí sinh.

Đúng Sai
a) Xác suất để thí sinh được chọn là nam bằng 0,45.
b) Xác suất để thí sinh được chọn vượt qua bài kiểm tra, biết rằng thí sinh đó là nam, bằng 0,75.
c) Xác suất để thí sinh được chọn vượt qua bài kiểm tra bằng 77,25%.
d) Xác suất để thí sinh được chọn là nữ, biết rằng thí sinh đó không vượt qua bài kiểm tra, nhỏ hơn 0,45.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:952718
Phương pháp giải

Áp dụng công thức xác suất có điều kiện, công thức xác suất toàn phần.

Giải chi tiết

A: “Thí sinh được chọn là nữ”; $\overline{A}$: “Thí sinh được chọn là nam”.

B: “Thí sinh được chọn vượt qua bài kiểm tra”;

$\overline{B}$: “Thí sinh được chọn không vượt qua bài kiểm tra”.

Theo giả thiết: $P(A) = 0,55$; P(B|A) = 0,8; $\left. P(\overline{B} \middle| \overline{A}) = 0,25 \right.$.

a) Đúng. $P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0,55 = 0,45$.

b) Đúng. $\left. P(B \middle| \overline{A}) = 1 - P(\overline{B} \middle| \overline{A}) = 1 - 0,25 = 0,75 \right.$.

c) Sai. Áp dụng công thức xác suất toàn phần, có:

$\begin{array}{l} \left. P(B) = P(A)P(B \middle| A) + P(\overline{A})P(B \middle| \overline{A}) \right. \\ {= 0,55.0,8 + 0,45.0,75 = 0,7775 = 77,75\%} \end{array}$

d) Sai. $P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0,7775 = 0,2225$;

$\left. P(\overline{B} \middle| A) = 1 - P(B \middle| A) = 1 - 0,8 = 0,2 \right.$.

Theo công thức Bayes: $\left. P(A \middle| \overline{B}) = \dfrac{\left. P(A)P(\overline{B} \middle| A) \right.}{P(\overline{B})} = \dfrac{0,55.0,2}{0,2225} \approx 0,49 > 0,45 \right.$.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn