Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{3}(x - 1) < 8$.

Câu hỏi số 955583:
Thông hiểu

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{3}(x - 1) < 8$.

Đáp án đúng là: 6560

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:955583
Phương pháp giải

- Tìm điều kiện xác định của bất phương trình logarit.

- Giải bất phương trình bằng cách đưa về cùng cơ số hoặc dùng định nghĩa.

- Kết hợp điều kiện và đếm các giá trị nguyên của $x$.

Giải chi tiết

Điều kiện xác định: $\left. x - 1 > 0\Leftrightarrow x > 1 \right.$.

Bất phương trình $\left. \log_{3}(x - 1) < 8\Leftrightarrow x - 1 < 3^{8}\Leftrightarrow x < 6561 + 1\Leftrightarrow x < 6562 \right.$.

Kết hợp với điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình là $1 < x < 6562$.

Các giá trị nguyên của x thỏa mãn là $x \in \left\{ 2;3;4;...;6561 \right\}$.

Số nghiệm nguyên là: $6561 - 2 + 1 = 6560$.

Đáp án cần điền là: 6560

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn