Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 12. Gọi O là trọng tâm tam giác BCD.

Câu hỏi số 955584:
Vận dụng

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 12. Gọi O là trọng tâm tam giác BCD. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng $(ACD)$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án đúng là: 3,27

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:955584
Phương pháp giải

Tứ diện đều ABCD cạnh a có chiều cao là $h = \dfrac{a\sqrt{6}}{3}$.

Khoảng cách từ trọng tâm của một mặt đến một mặt khác của tứ diện đều bằng $\dfrac{1}{3}$ chiều cao của tứ diện.

Giải chi tiết

Cạnh của tứ diện đều là $a = 12$.

Đường cao của tứ diện hạ từ đỉnh A xuống mặt phẳng đáy $(BCD)$ là

$AO = \dfrac{a\sqrt{6}}{3} = \dfrac{12\sqrt{6}}{3} = 4\sqrt{6}$.

Gọi d là khoảng cách từ O đến mặt phẳng $(ACD)$, có $d = \dfrac{1}{3}AO = \dfrac{1}{3} \cdot 4\sqrt{6} \approx 3,27$.

Đáp án cần điền là: 3,27

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn