Cho hàm số $f(x) = \dfrac{ax^{2} + 2x - 5}{x^{2} - 3x + 2}$ (với a là hằng số). Biết rằng

Câu hỏi số 956301:

Thông hiểu

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{ax^{2} + 2x - 5}{x^{2} - 3x + 2}$ (với a là hằng số). Biết rằng $f(x)$ liên tục tại điểm $x = 1.$ Giá trị của $f(1)$ bằng

A. -6.

B. -8.

C. 2.

D. 3.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:956301

Phương pháp giải

Hàm số $y = f(x)$ liên tục tại điểm $x_0$ khi và chỉ khi thỏa mãn 3 điều kiện:

Hàm số phải xác định tại $x_0$ (tức là tồn tại $f(x_0)$).

Tồn tại giới hạn hữu hạn $\lim_{x \to x_0} f(x)$.

$\lim_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)$.

Giải chi tiết

Có $x^{2} - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)$. Để giới hạn tại $x = 1$ hữu hạn thì tử số phải có nghiệm $x = 1$.

Thay $x = 1$ vào tử: $\left. a.1^{2} + 2.1 - 5 = 0\Leftrightarrow a = 3 \right.$.

Khi đó $f(x) = \dfrac{3x^{2} + 2x - 5}{(x - 1)(x - 2)} = \dfrac{(x - 1)(3x + 5)}{(x - 1)(x - 2)} = \dfrac{3x + 5}{x - 2}$

Giá trị của $f(1) = \dfrac{3.1 + 5}{1 - 2} = - 8$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.