Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l} {u_{4} = 10} \\ {u_{4} + u_{6} = 26} \end{array}

Câu hỏi số 958779:

Nhận biết

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l} {u_{4} = 10} \\ {u_{4} + u_{6} = 26} \end{array} \right.$. Công sai của $(u_{n})$ là

A. $d = 5$.

B. $d = 6$.

C. $d = - 3$.

D. $d = 3$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:958779

Phương pháp giải

Sử dụng công thức của cấp số cộng: $u_{n} = u_{n - 1} + d$ hoặc $u_{n} = u_{m} + (n - m)d$ để tìm giá trị của công sai $d$.

Giải chi tiết

Hệ phương trình đã cho là: $\left\{ \begin{array}{l} {u_{4} = 10} \\ {u_{4} + u_{6} = 26} \end{array} \right.$

Thay $u_{4} = 10$ vào phương trình thứ hai, ta được: $\left. 10 + u_{6} = 26\Leftrightarrow u_{6} = 16 \right.$.

Mặt khác, theo tính chất của cấp số cộng, ta có $u_{6} = u_{4} + 2d$.

Thay các giá trị tương ứng vào ta được: $\left. 16 = 10 + 2d\Leftrightarrow 2d = 6\Leftrightarrow d = 3 \right.$.

Vậy công sai của cấp số cộng là $d = 3$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.