Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm $A(2;2;3),B(2; - 2; - 1)$. Tọa độ của

Câu hỏi số 960630:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm $A(2;2;3),B(2; - 2; - 1)$. Tọa độ của điểm M thoả mãn hệ thức $\overset{\rightarrow}{MA} + 3\overset{\rightarrow}{MB} = \overset{\rightarrow}{0}$ là

A. $(2; - 1;1)$.

B. $(2;1;0)$.

C. $(2; - 1;0)$.

D. $( - 2; - 1;0)$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:960630

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tọa độ của vectơ: Với $A(x_{A};y_{A};z_{A})$ và $B(x_{B};y_{B};z_{B})$, ta có $\overset{\rightarrow}{AB} = (x_{B} - x_{A};y_{B} - y_{A};z_{B} - z_{A})$.

Từ đẳng thức vectơ đã cho, lập hệ phương trình để tìm tọa độ điểm M.

Giải chi tiết

Gọi tọa độ điểm $M(x;y;z)$.

Ta có $\overset{\rightarrow}{MA} = (2 - x;2 - y;3 - z)$ và $\overset{\rightarrow}{MB} = (2 - x; - 2 - y; - 1 - z)$.

Theo bài ra ta có $\overset{\rightarrow}{MA} + 3\overset{\rightarrow}{MB} = \overset{\rightarrow}{0}$, suy ra hệ phương trình:

$\left. (2 - x) + 3(2 - x) = 0\Leftrightarrow 4(2 - x) = 0\Leftrightarrow x = 2 \right.$.

$\left. (2 - y) + 3( - 2 - y) = 0\Leftrightarrow 2 - y - 6 - 3y = 0\Leftrightarrow - 4y = 4\Leftrightarrow y = - 1 \right.$.

$\left. (3 - z) + 3( - 1 - z) = 0\Leftrightarrow 3 - z - 3 - 3z = 0\Leftrightarrow - 4z = 0\Leftrightarrow z = 0 \right.$.

Vậy $M(2; - 1;0)$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.