Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho $\overset{\rightarrow}{u} = (3;2; - 6)$, mặt phẳng
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho $\overset{\rightarrow}{u} = (3;2; - 6)$, mặt phẳng $(P):2x + 2y + z - 10 = 0$ và mặt cầu $(S):x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4x + 2y - 2z - 3 = 0$.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Mặt cầu $(S)$ có tâm $I(2;1; - 1)$. | ||
| b) Khoảng cách từ tâm $I$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng $5$. | ||
| c) Gọi $\alpha$ là góc giữa giá của $\overset{\rightarrow}{u}$ và mặt phẳng $(P)$. Khi đó $\cos\alpha = \dfrac{4}{21}$. | ||
| d) Gọi M, N là hai điểm lần lượt thuộc mặt cầu $(S)$ và mặt phẳng $(P)$. Biết đường thẳng MN có vectơ chỉ phương là $\overset{\rightarrow}{u}$. Khi đoạn MN đạt giá trị lớn nhất thì toạ độ $M(a;b;c)$ với $a - 2b + 3c = 4$ |
Đáp án đúng là: S; Đ; S; S
Quảng cáo
Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
Tính góc $\alpha$ giữa đường thẳng và mặt phẳng: $\sin\alpha = \dfrac{\left| \overset{\rightarrow}{u} \cdot \overset{\rightarrow}{n} \right|}{\left| \overset{\rightarrow}{u} \middle| \cdot \middle| \overset{\rightarrow}{n} \right|}$.
Đoạn MN lớn nhất khi M là điểm trên mặt cầu có khoảng cách đến $(P)$ lớn nhất theo phương $\overset{\rightarrow}{u}$.
Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; S
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
