Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL, ĐGTD ngày 25-26/04/2026
↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm số 6 ↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 7
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số $y = \dfrac{x^{2} - x - 1}{x - 2} = x + 1 + \dfrac{1}{x - 2}$ có đồ thị (C).

Câu hỏi số 961259:
Thông hiểu

Cho hàm số $y = \dfrac{x^{2} - x - 1}{x - 2} = x + 1 + \dfrac{1}{x - 2}$ có đồ thị (C).

Đúng Sai
a) Tập xác định của hàm số là $D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ 2 \right\}$.
b) Tiệm cận xiên của đồ thị (C) là đường thẳng $y = x - 1$.
c) Tâm đối xứng của đồ thị (C) là $I(2; 3)$.
d) Đồ thị hàm số đi qua $A(1; 1)$.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:961259
Phương pháp giải

a) Tìm ĐKXĐ của hàm số.

b) Đường thẳng $y = ax + b$ $(a \neq 0)$ gọi là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = f(x)$ nếu $\lim\limits_{x\rightarrow\ - \infty}\left\lbrack {f(x) - (ax + b)} \right\rbrack = 0$ hoặc $\lim\limits_{x\rightarrow\ + \infty}\left\lbrack {f(x) - (ax + b)} \right\rbrack = 0$.

c) Tâm đối xứng là giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận xiên.

d) Thay tọa độ điểm A vào hàm số, nếu thỏa mãn thì A thuộc đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

a) Đúng. Hàm số xác định khi $\left. x - 2 \neq 0\Leftrightarrow x \neq 2 \right.$.

Vậy tập xác định của hàm số là $D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ 2 \right\}$.

b) Sai. Ta có $\lim\limits_{x\rightarrow \pm \infty}\left\lbrack {y - (x + 1)} \right\rbrack = \lim\limits_{x\rightarrow \pm \infty}\dfrac{1}{x - 2} = 0$ nên tiệm cận xiên của đồ thị (C) là đường thẳng $y = x + 1$.

c) Đúng. Tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng $x = 2$.

Tung độ giao điểm của hai tiệm cận là $y = 2 + 1 = 3$.

Vậy tâm đối xứng của đồ thị (C) là $I(2; 3)$.

d) Đúng. Ta có $y(1) = 1 + 1 + \dfrac{1}{1 - 2} = 1$. Vậy đồ thị hàm số đi qua A(1; 1).

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com