Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao là 1 và $AC = 2$ (tham khảo hình
Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao là 1 và $AC = 2$ (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng bao nhiêu? (không làm tròn phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Xác định hình chiếu vuông góc của O lên (SCD) và áp dụng $d\left( {B,(SCD)} \right) = 2d\left( {O,(SCD)} \right)$.
$AC = 2$ $\Rightarrow AB = BC = CD = DA = \sqrt{2}$.
Gọi E là trung điểm của CD (đồng thời là hình chiếu vuông góc của O lên CD) và H là hình chiếu vuông góc của O lên SE.
$\left. \left. \begin{array}{l} \left. SO\bot(ABCD)\Rightarrow SO\bot CD \right. \\ {OE\bot CD} \end{array} \right\}\Rightarrow CD\bot(SOE)\Rightarrow CD\bot OH \right.$.
$\left. \left. \begin{array}{l} {OH\bot SE} \\ {OH\bot CD} \end{array} \right\}\Rightarrow OH\bot(SCD) \right.$.
Khi đó $d(B,(SCD)) = 2d(O,(SCD)) = 2OH$.
$OH = \dfrac{OS.OE}{SE} = \dfrac{1 \cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{1^{2} + \left( \dfrac{\sqrt{2}}{2} \right)^{2}}} = \dfrac{\sqrt{3}}{3}$.
Vậy $d(B,(SCD)) = \dfrac{2\sqrt{3}}{3} \approx 1,15$.
Đáp án cần điền là: 1,15
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
