Một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = s(t) = t^{3} - 3t^{2} - 9t$

Câu hỏi số 963297:

Vận dụng

Một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = s(t) = t^{3} - 3t^{2} - 9t$ trong đó $t$ được tính bằng giây và $S$ được tính bằng mét.

Vận tốc của vật tại thời điểm $t = 5\text{s}$ là $36\text{m}/\text{s}$.

B. Gia tốc của vật tại thời điểm $t = 3s$ là $6\text{m}/\text{s}^{2}$.

C. Gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là $12\text{m}/\text{s}^{2}$.

D. Vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu là $12\text{m}/\text{s}$.

Đáp án đúng là: A; B; C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:963297

Phương pháp giải

Công thức đạo hàm của hàm cơ bản và giải phương trình.

Vận tốc $v = s'$ và gia tốc $a = v'$ từ đó tìm GTNN

Giải chi tiết

Ta có: $v(t) = s'(t) = 3t^{2} - 6t - 9$

$a(t) = v'(t) = 6t - 6$

a) Đúng. Vận tốc của vật tại thời điểm $t = 5\text{s}$ là: $v(5) = 3.5^{2} - 6.5 - 9 = 36$m/s.

b) Đúng. Gia tốc của vật tại thời điểm $t = 2s$ là: $a(2) = 6.2 - 6 = 6\left( {\text{m}/\text{s}^{2}} \right)$.

c) Đúng. Khi vận tốc triệt tiêu, ta có: $\left. 3t^{2} - 6t - 9 = 0\Rightarrow t = 3(t > 0) \right.$

Khi đó gia tốc là: $a(3) = 6.3 - 6 = 12\text{m}/\text{s}^{2}$.

d) Sai. Khi gia tốc triệt tiêu, ta có: $\left. 6t - 6 = 0\Rightarrow t = 1 \right.$

Khi đó vận tốc là: $v(1) = 3.1^{2} - 6.1 - 9 = - 12\left( {\text{m}/\text{s}} \right)$.

Đáp án cần chọn là: A; B; C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.