Một mẫu chất phóng xạ X phân rã theo thời gian và phát ra các hạt $\alpha$. Số lượng các hạt

Câu hỏi số 964474:

Vận dụng

Một mẫu chất phóng xạ X phân rã theo thời gian và phát ra các hạt $\alpha$. Số lượng các hạt $\alpha$ này được ghi nhận bởi một máy thu (ống Geiger-Muller) và được biểu diễn theo thời gian $t$ như đồ thị ở hình vẽ.

Hằng số phóng xạ của chất phóng xạ là

A. $0,081s^{- 1}$.

B. $0,173s^{- 1}$.

C. $0,231s^{- 1}$.

D. $0,058s^{- 1}$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:964474

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính số hạt nhân con được tạo thành (cũng chính là số lượng hạt $\alpha$ phát ra): $\Delta N = N_{0}\left( {1 - e^{- \lambda t}} \right)$.

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị, ta xác định tọa độ của hai điểm đặc biệt trên đường biểu diễn:

+ Tại $\left. t_{1} = 2s\Rightarrow N_{\alpha 1} = 3 \right.$ ô thể hiện trên trục tung.

+ Tại $\left. t_{2} = 17s\Rightarrow N_{\alpha 2} = 15 \right.$ ô thể hiện trên trục tung.

Ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {3 = N_{0}.\left( {1 - 2^{- \dfrac{2}{T}}} \right)} \\ {15 = N_{0}.\left( {1 - 2^{- \dfrac{17}{T}}} \right)} \end{array} \right.$

Lập tỉ số giữa hai phương trình: $\left. \dfrac{3}{15} = \dfrac{1 - 2^{- \dfrac{2}{T}}}{1 - 2^{- \dfrac{17}{T}}}\Rightarrow\dfrac{1}{5} = \dfrac{1 - 2^{- \dfrac{2}{T}}}{1 - 2^{- \dfrac{17}{T}}} \right.$

$\left. \Rightarrow T \approx 8,56s \right.$

Hằng số phóng xạ của chất đó là:

$\lambda = \dfrac{\ln 2}{T} = \dfrac{\ln 2}{8,56} \approx 0,081s^{- 1}$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.