Chu kì bán rã của hai chất phóng xạ A và B lần lượt là $T_{A}$ và $T_{B} = 2T_{A}$. Ban đầu, hai

Câu hỏi số 964473:

Vận dụng

Chu kì bán rã của hai chất phóng xạ A và B lần lượt là $T_{A}$ và $T_{B} = 2T_{A}$. Ban đầu, hai khối chất A và B có số hạt nhân như nhau. Sau thời gian $T = 3T_{B}$ thì tỉ số giữa số hạt nhân A và B đã phóng xạ là

A. $\dfrac{1}{8}$

B. 8

C. $\dfrac{9}{8}$

D. $\dfrac{8}{9}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:964473

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính số hạt đã phóng xạ: $\Delta N = N_{0}\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right)$.

Giải chi tiết

Gọi số hạt nhân ban đầu của hai chất là $N_{0}$.

Thời gian phóng xạ là $t = 3T_{B} = 3.2T_{A} = 6T_{A}$.

Số hạt nhân chất A đã phóng xạ là:

$\Delta N_{A} = N_{0}\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T_{A}}}} \right) = N_{0}\left( {1 - 2^{- \dfrac{6T_{A}}{T_{A}}}} \right) = N_{0}\left( {1 - 2^{- 6}} \right) = N_{0}.\dfrac{63}{64}$

Số hạt nhân chất B đã phóng xạ là:

$\Delta N_{B} = N_{0}\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T_{B}}}} \right) = N_{0}\left( {1 - 2^{- \dfrac{3T_{B}}{T_{B}}}} \right) = N_{0}\left( {1 - 2^{- 3}} \right) = N_{0}.\dfrac{7}{8} = N_{0}.\dfrac{56}{64}$

Tỉ số giữa số hạt nhân A và B đã phóng xạ là:

$\dfrac{\Delta N_{A}}{\Delta N_{B}} = \dfrac{\dfrac{63}{64}N_{0}}{\dfrac{56}{64}N_{0}} = \dfrac{63}{56} = \dfrac{9}{8}$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.