Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia $\gamma$ để diệt tế bào bệnh.

Câu hỏi số 964477:

Vận dụng

Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia $\gamma$ để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu là $\Delta t = 20phut$, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kì bán rã T = 4 tháng và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 4 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng $\gamma$ như lần đầu?

A. 40 phút.

B. 24,2 phút.

C. 20 phút.

D. 33,6 phút.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:964477

Phương pháp giải

Lượng tia $\gamma$ chiếu cho bệnh nhân trong một lần chiếu xạ tỉ lệ với số hạt nhân phân rã trong thời gian chiếu xạ đó: $\Delta N = H_{0}.\Delta t$ (do $\Delta t$ rất nhỏ so với $T$, xem như độ phóng xạ không đổi trong một lần chiếu xạ).

Lần thứ $n$ chiếu xạ thực hiện ở thời điểm $t = (n - 1)t_{0}$ (với $t_{0}$ là thời gian giữa hai lần khám).

Độ phóng xạ tại thời điểm $t$: $H = H_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}$

Giải chi tiết

Gọi $\Delta N$ là lượng $\gamma$ cần thiết để diệt tế bào bệnh trong mỗi lần chiếu xạ.

Lần chiếu xạ đầu tiên:

Lượng $\gamma$ chiếu xạ: $\Delta N = H_{0}.\Delta t_{1}$ (với $H_{0}$ là độ phóng xạ ban đầu của nguồn, $\Delta t_{1} = 20$ phút)

Lần chiếu xạ thứ 4:

Lần chiếu xạ này cách lần đầu một khoảng thời gian: $t = 3.1 = 3$ tháng.

Độ phóng xạ của nguồn lúc này là: $H = H_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}} = H_{0}.2^{- \dfrac{3}{4}}$

Để bệnh nhân nhận được cùng một lượng $\gamma$ như lần đầu, thời gian chiếu xạ $\Delta t_{4}$ phải thỏa mãn: $\Delta N = H.\Delta t_{4}$

Từ đó ta có: $H_{0}.\Delta t_{1} = H_{0}.2^{- \dfrac{3}{4}}.\Delta t_{4}$

$\left. \Rightarrow\Delta t_{4} = \dfrac{\Delta t_{1}}{2^{- \dfrac{3}{4}}} = 20.2^{0,75} \approx 33,6\left( {phut} \right) \right.$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.