Một lượng chất phóng xạ ${}_{86}^{222}Rn$ ban đầu có khối lượng 1 mg. Sau 15,2 ngày độ phóng

Câu hỏi số 964478:

Vận dụng

Một lượng chất phóng xạ ${}_{86}^{222}Rn$ ban đầu có khối lượng 1 mg. Sau 15,2 ngày độ phóng xạ giảm 93,75%. Độ phóng xạ của lượng Rn còn lại là

A. $3,58.10^{11}Bq$.

B. $3,88.10^{11}Bq$.

C. $3,40.10^{11}Bq$.

D. $5,03.10^{11}Bq$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:964478

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính độ phóng xạ: $H = \lambda N$

Trong đó $\lambda = \dfrac{\ln 2}{T}$ là hằng số phóng xạ, $N = \dfrac{m}{A}N_{A}$ là số hạt nhân.

Tính chu kì bán rã $T$ dựa vào dữ kiện độ phóng xạ giảm 93,75%.

Tính độ phóng xạ còn lại $H = H_{0} - \Delta H$.

Giải chi tiết

Khối lượng ban đầu của Rn là $m_{0} = 1mg = 10^{- 3}g$

Số hạt nhân Rn ban đầu là:

$N_{0} = \dfrac{m_{0}}{A}N_{A} = \dfrac{10^{- 3}}{222}.6,022.10^{23} \approx 2,71.10^{18}$ hạt.

Sau thời gian t = 15,2 ngày, độ phóng xạ giảm 93,75% nên độ phóng xạ còn lại là:

$H = \left( {1 - 0,9375} \right)H_{0} = 0,0625H_{0} = \dfrac{1}{16}H_{0} = 2^{- 4}H_{0}$

Mặt khác: $H = H_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}$

Suy ra: $\left. \dfrac{t}{T} = 4\Rightarrow T = \dfrac{15,2}{4} = 3,8 \right.$ ngày $= 3,8.24.3600 = 328320s$

Độ phóng xạ ban đầu:

$H_{0} = \lambda N_{0} = \dfrac{\ln 2}{T}N_{0} = \dfrac{\ln 2}{328320}.2,71.10^{18} \approx 5,72.10^{12}Bq$

Độ phóng xạ còn lại là:

$H = 0,0625H_{0} = 0,0625.5,72.10^{12} \approx 3,58.10^{11}Bq$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.