Một mẫu chất phóng xạ, có chu kì bán rã 2 ngày, gồm $6,4.10^{11}$ hạt nhân nguyên tử. Một mẫu

Câu hỏi số 964490:

Vận dụng

Một mẫu chất phóng xạ, có chu kì bán rã 2 ngày, gồm $6,4.10^{11}$ hạt nhân nguyên tử. Một mẫu chất phóng xạ khác, có chu kì bán rã 3 ngày, gồm $8.10^{10}$ hạt nhân nguyên tử. Sau bao nhiêu ngày số hạt nhân nguyên tử chưa phóng xạ của hai mẫu đó bằng nhau?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:964490

Phương pháp giải

Sử dụng định luật phóng xạ để biểu diễn số hạt nhân còn lại của mỗi mẫu sau thời gian t:

Mẫu 1: $N_{1} = N_{01}.2^{- \dfrac{t}{T_{1}}}$

Mẫu 2: $N_{2} = N_{02}.2^{- \dfrac{t}{T_{2}}}$

Cho $N_{1} = N_{2}$ và giải phương trình tìm t.

Giải chi tiết

Số hạt nhân chưa phóng xạ của mẫu 1 sau t ngày là:

$N_{1} = N_{01}.2^{- \dfrac{t}{T_{1}}} = 6,4.10^{11}.2^{- \dfrac{t}{2}}$

Số hạt nhân chưa phóng xạ của mẫu 2 sau t ngày là:

$N_{2} = N_{02}.2^{- \dfrac{t}{T_{2}}} = 8.10^{10}.2^{- \dfrac{t}{3}}$

Để số hạt nhân chưa phóng xạ của hai mẫu bằng nhau, ta có: $N_{1} = N_{2}$

$\left. \Leftrightarrow 6,4.10^{11}.2^{- \dfrac{t}{2}} = 8.10^{10}.2^{- \dfrac{t}{3}} \right.$

$\left. \Leftrightarrow t = 18 \right.$ (ngày)

Đáp án cần điền là: 18

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.