Một phòng thí nghiệm ban đầu mua về một mẫu polonium có chứa 2,1 g ${}_{84}^{210}\text{Po}$. Các

Câu hỏi số 965723:

Vận dụng

Một phòng thí nghiệm ban đầu mua về một mẫu polonium có chứa 2,1 g ${}_{84}^{210}\text{Po}$. Các hạt nhân ${}_{84}^{210}\text{Po}$ phóng xạ $\alpha$ và biến thành hạt nhân bền X. Xác định chu kì bán rã của ${}_{84}^{210}\text{Po}$ biết rằng trong 1 năm sau đó nó tạo ra 0,0084 mol khí He. Lấy số Avogadro $N_{A} = 6,02.10^{23}mol^{- 1}$.

A. 497 ngày.

B. 169 ngày.

C. 138 ngày.

D. 276 ngày.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:965723

Phương pháp giải

Số mol hạt nhân mẹ ban đầu được tính bằng $n_{0} = \dfrac{m_{0}}{A}$.

Số mol hạt $\alpha$ (hạt nhân He) sinh ra đúng bằng số mol hạt nhân mẹ đã phân rã.

Áp dụng định luật phóng xạ đối với số mol: $\Delta n = n_{0}.\left( {1 - 2^{- t/T}} \right)$, từ đó suy ra chu kì bán rã $T$.

Giải chi tiết

Phương trình phân rã: ${}_{84}^{210}\text{Po}\rightarrow_{2}^{4}\text{He} + \text{X}$.

Số mol polonium ban đầu là: $n_{0} = \dfrac{2,1}{210} = 0,01mol$.

Sau t = 1 năm = 365 ngày, lượng khí He tạo thành là 0,0084 mol, suy ra số mol Po đã phân rã là $\Delta n = 0,0084mol$.

Ta có: $\Delta n = n_{0}.\left( {1 - 2^{- t/T}} \right)$

$\left. \Leftrightarrow 0,0084 = 0,01.(1 - 2^{- 365/T}) \right.$

$\left. \Rightarrow T \approx 138ngay \right.$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.