Ban đầu một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất có $N_{0}$ hạt nhân. Số hạt nhân còn lại N của

Câu hỏi số 965726:

Vận dụng

Ban đầu một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất có $N_{0}$ hạt nhân. Số hạt nhân còn lại N của một chất phóng xạ biến đổi theo thời gian t như đồ thị hình bên. Số hạt nhân của chất phóng xạ X còn lại bằng 25% số hạt nhân ban đầu vào thời điểm

A. 200 phút.

B. 160 phút.

C. 30 phút.

D. 80 phút.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:965726

Phương pháp giải

Từ đồ thị xác định chu kì bán rã T của chất phóng xạ. Trục tung được chia thành các khoảng đều nhau, từ đó xác định được số hạt nhân còn lại tại thời điểm t.

Sử dụng công thức định luật phóng xạ: $N = N_{0}.2^{- t/T}$ để tìm thời điểm t khi biết tỉ lệ hạt nhân còn lại.

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy sau 40 phút, số hạt nhân giảm đi một nửa, suy ra chu kì bán rã của chất phóng xạ là T = 40 phút.

Theo đề bài, ta cần tìm thời điểm t mà số hạt nhân còn lại bằng 25 % số hạt nhân ban đầu:

$N = 0,25.N_{0} = \dfrac{N_{0}}{4}$ (1)

Mặt khác, áp dụng định luật phóng xạ ta có: $\left. N = N_{0}.2^{- t/T}\Rightarrow N = \dfrac{N_{0}}{2^{t/T}} \right.$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

$\left. \dfrac{N_{0}}{2^{t/T}} = \dfrac{N_{0}}{4}\Leftrightarrow 2^{t/T} = 4\Leftrightarrow 2^{t/T} = 2^{2}\Leftrightarrow\dfrac{t}{T} = 2 \right.$

$\left. \Rightarrow t = 2T = 2.40 = 80\left( {phut} \right) \right.$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.