Một mẫu chất phóng xạ, sau thời gian $t_{1}$ còn 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời

Câu hỏi số 100485:

Vận dụng

Một mẫu chất phóng xạ, sau thời gian $t_{1}$ còn 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm $t_{2} = t_{1} + 100\,\, s$ số hạt nhân chưa bị phân rã chỉ còn 5%. Chu kỳ bán rã của đồng vị phóng xạ đó là

A. 25 s.

B. 50 s.

C. 300 s.

D. 400 s.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:100485

Phương pháp giải

Số hạt nhân phóng xạ còn lại: $N = N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}$

Giải chi tiết

Gọi số hạt nhân phóng xạ ban đầu là $N_{0}$

Tại thời điểm $t_{1}$, số hạt nhân chưa bị phân rã là:

$\left. N_{1} = N_{0}.2^{- \dfrac{t_{1}}{T}} = 0,2N_{0}\Rightarrow 2^{- \dfrac{t_{1}}{T}} = 0,2\,\,(1) \right.$

Tại thời điểm $t_{2}$, số hạt nhân chưa bị phân rã là:

$\left. N_{2} = N_{0}.2^{- \dfrac{t_{2}}{T}} = 0,05N_{0}\Rightarrow 2^{- \dfrac{t_{2}}{T}} = 0,05\,\,(2) \right.$

Chia hai vế phương trình (2) và (1), ta có:

$\begin{array}{l} \left. 2^{- {({\dfrac{t_{2}}{T} - \dfrac{t_{1}}{T}})}} = 0,25\Rightarrow 2^{- \dfrac{t_{2} - t_{1}}{T}} = 2^{- 2} \right. \\ \left. \Rightarrow\dfrac{t_{2} - t_{1}}{T} = 2\Rightarrow\dfrac{100}{T} = 2\Rightarrow T = 50\,\,(s) \right. \end{array}$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.