Cho hàm số y=x4-3x2+ a, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (học sinh tự giải) b, Tìm m để PT sau có 8 nghiệm phân biệt |x4-6x2+5|=m2-2m

Câu hỏi số 10274:

Cho hàm số y= $\frac{1}{2}$ x⁴-3x²+ $\frac{5}{2}$ a, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (học sinh tự giải) b, Tìm m để PT sau có 8 nghiệm phân biệt |x⁴-6x²+5|=m²-2m

A. m∈(1- $\sqrt{5}$ ;0) ∪ (2;1+ $\sqrt{5}$ )

B. m∈(1- $\sqrt{5}$ ;0) ∪ (2;+∞)

C. m∈(+∞;0) ∪ (2;1+ $\sqrt{5}$ )

D. m∈(1- $\sqrt{5}$ ;0)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:10274

Giải chi tiết

a, học sinh tự giải

b, Pt <=> $\frac{1}{2}$ x⁴-3x²+ $\frac{5}{2}$ = $\frac{1}{2}$ m²-m

Vẽ đồ thị hàm số y=| $\frac{1}{2}$ x⁴-3x²+ $\frac{5}{2}$ | bằng cách vẽ đồ thị hàm số y= $\frac{1}{2}$ x⁴-3x²+ $\frac{5}{2}$ . Lấy phần đồ thị nằm bên trên Ox, bỏ phần đồ thị nằm bên dưới Ox. Sau đó lấy đối xứng phần bỏ qua Ox

- Vẽ đường thẳng di động y= $\frac{1}{2}$ m²-m luôn song song hoặc trùng Ox, cắt Oy tại

$\frac{1}{2}$ m²-m

Số giao điểm của 2 đồ thị bằng số nghiệm của PT

Dựa vào đồ thị ta có Để PT có 8 nghiệm

<=> 0< $\frac{1}{2}$ m²-m<2

<=> $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{2}m^{2}-m>0\\\frac{1}{2}m^{2}-m<2 \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} m^{2}-2m>0\\m^{2}-2m-4<0 \end{matrix}\right.$ (gt->;lt<)

<=> $\left\{\begin{matrix} m\in (-\infty ,0)\cup (2,+\infty )\\m\in (1-\sqrt{5},1+\sqrt{5}) \end{matrix}\right.$

<=> m∈(1- $\sqrt{5}$ ;0) ∪ (2;1+ $\sqrt{5}$ )

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.