Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn:
X2 – xy + 3 = 0 và 2x + 3y ≤ 14
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức P = 3x2y - xy2 – 2x(x2 – 1)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Ta có: x2 – xy + 3 = 0
<=> xy = x2 + 3
<=> y = 
Mà 2x + 3y ≤ 14
<=> 2x + 3 . ≤ 14
<=> 2x2 + 3x2 +9 ≤ 14x
<=> 5x2 – 14x + 9 ≤ 0
<=> x ∈ [1, 9/5]
=> P = 
= f(x)
Có f '(x) = 5 + 
> 0 ∀ x ∈ [1; 9/5]
Bảng biến thiên:
=> Min f(x) = -4 khi x = 1
x ∈ [1; 9/5]
Max f(x) = 4 khi x = 9/5
x ∈ [1; 9/5]
=> Min P = -4 khi x = 1, y = 4
Max P = 4 khi x = 9/5; y = 52/15
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
