Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Bất đẳng thức - Bất phương trình

Bất đẳng thức - Bất phương trình

Câu hỏi số 106135:
Thông hiểu

Chứng minh rằng:

1) a>b>0 => \frac{1}{b}>\frac{1}{a}

2) Cho 2 số dương a và b. Chứng moinh rằng:a+b\leq \sqrt{2(a^{2}+b^{2})}

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106135
Giải chi tiết

1) Vì a > b > 0 nên ta có: \frac{1}{b}-\frac{1}{a}=\frac{a-b}{ab}>0<=>\frac{1}{b}>\frac{1}{a}

2) Vì a + b > 0 nên : 

\begin{matrix} a+b\leq \sqrt{2(a^{2}+b^{2})}<=>a^{2}+b^{2}+2ab\leq 2(a^{2}+b^{2})\\ <=>0\leq (a^{2}-2ab+b^{2})<=>0\leq (a-b)^{2} \end{matrix}

Luôn đúng.

ĐPCM

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn