Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Bất đẳng thức - Bất phương trình

Bất đẳng thức - Bất phương trình

Câu hỏi số 106136:
Thông hiểu

Chứng minh rằng:

(a+b+c)^{2}\leq 3(a^{2}+b^{2}+c^{2})  \forall a,b,c\in R

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106136
Giải chi tiết

Ta có:

\begin{matrix} BDT<=>a^{2}+b^{2}+c^{2}+2(ab+bc+ca)\leq 3(a^{2}+b^{2}+c^{2})\\ <=>2(ab+bc+ca)\leq (a^{2}+b^{2}+c^{2}) \end{matrix}

\begin{matrix} <=>(a^{2}+b^{2}-2ab)+(a^{2}+c^{2}-2ac)+(c^{2}+b^{2}-2cb)\geq 0\\ <=>(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(a-c)^{2}\geq 0 \end{matrix}

Luôn đúng

ĐPCM

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn